Pas du tout. "Vaucluse" ("val clos" littéralement) est à l'origine le nom d'une vallée (Au fond de laquelle coule la rivière Sorgue), qui a donné son nom au village de Fontaine-de-Vaucluse, lui même ayant donné son nom aux monts de Vaucluse, eux même ayant à leur tour donné le leur au département. En tous les cas, aucune rivière ne porte ce nom.